Matemática, perguntado por robert85am, 1 ano atrás

Determine senx= \frac{ \sqrt{2} }{2} calcule o valor da expressão A= \frac{sec ^{2}x-1 }{tg ^{2}x+1}

Soluções para a tarefa

Respondido por hendrisyafa
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Sen x =  \frac{ \sqrt{2} }{2}
em seguida :
Cos x =  \frac{ \sqrt{2} }{2}

Sec x =  \frac{1}{cos x}= \frac{2}{ \sqrt{2} }=  \sqrt{2}

tg x =  \frac{Sen x}{cos x} =  \frac{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }=1

A =  \frac{ ( \sqrt{2} )^{2} -1}{ 1^{2}+1 } = \frac{2-1}{1+1} =  \frac{1}{2}

Ou por meio de :

A =  \frac{ sec^{2}x-1 }{ tg^{2}x+1 } = \frac{ \frac{1}{ cos^{2}x }-1 }{ \frac{ sen^{2}x }{ cos^{2}x }+1 } .  \frac{ cos^{2}x }{  cos^{2} x } =  \frac{1- cos^{2}x }{ sen^{2}x + cos^{2}x }

A= \frac{1- cos^{2}x }{ 1 } = 1- cos^{2}x =   sen^{2}x =   ( \frac{ \sqrt{2} }{2} )^{2} = \frac{2}{4}= \frac{1}{2}

 
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