Question

Determine: sen2x.

Sabendo que senx= 1/2

Answer 1

Resposta:

sen(2x) =2*sen(x)*cos(x)

sen(x)=1/2   ... 1ª   ou 2ª quadrante

sen²(x)+cos²(x)=1

cos²(x)= 1 -1/4

cos²(x) =3/4

cos(x)=±√(3/4) =±√3/2    

Se x for do 1ª quadrante  

sen(2x) = 2 * (1/2) * √3/2  =√3/2

Se x for do 2ª quadrante

sen(2x) 2 * (1/2) * (- √3/2 ) =-√3/2

Answer 2

O quadrante não foi informado, portanto vou assumir que $x\in\,I_{Q}$

$\mathsf{\sin(x)=\dfrac{1}{2}\rightarrow\,x=\dfrac{\pi}{6}}$

$\mathsf{\sin(2x)=\sin(2.\dfrac{\pi}{6})}$

$\mathsf{\sin(2x)=\sin(\dfrac{\pi}{3})=\dfrac{\sqrt{3}}{2}}$