Matemática, perguntado por dayanemartinelli1, 6 meses atrás

Determine se os valores abaixo são ou não raízes do polinômio: P(x) = x³ + x² - 4x - 4. *

É raiz de P(x) Não é raiz de P(x)
- 1
0
2
1
- 2

preciso de ajuda!

Soluções para a tarefa

Respondido por Atoshiki

As as raízes do polinômio, são: x = -1, x = 2 e X = -2.

Acompanhe a solução:

Sabendo que quando P(x) = 0, obtemos as raízes de x, logo, as raízes dadas, quando subtitídas na equação deverá retornar P(x) = 0.

Cálculo:

>>> x=-1:

$\large\begin {array}{l}P(x)=x^3+x^2-4x-4\\\\P(x)=(-1)^3+(-1)^2-4\cdot(-1)-4\\\\P(x)=-1+1+4-4\\\\\Large\boxed{\boxed{P(x)=0}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, x= -1 É uma das raízes dessa equação.

>>> x=0:

$\large\begin {array}{l}P(x)=x^3+x^2-4x-4\\\\P(x)=0^3+0^2-4\cdot0-4\\\\P(x)=0+0+0-4\\\\\Large\boxed{\boxed{P(x)=-4}}\end {array}$

Assim, x= 0 NÃO é uma das raízes dessa equação.

>>> x=2:

$\large\begin {array}{l}P(x)=x^3+x^2-4x-4\\\\P(x)=2^3+2^2-4\cdot2-4\\\\P(x)=8+4-8-4\\\\\Large\boxed{\boxed{P(x)=0}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, x= 2 É uma das raízes dessa equação.

>>> x=1:

$\large\begin {array}{l}P(x)=x^3+x^2-4x-4\\\\P(x)=1^3+1^2-4\cdot1-4\\\\P(x)=1+1-4-4\\\\\Large\boxed{\boxed{P(x)=-6}}\end {array}$

Assim, x= 1 NÃO é uma das raízes dessa equação.

>>> x=-2:

$\large\begin {array}{l}P(x)=x^3+x^2-4x-4\\\\P(x)=(-2)^3+(-2)^2-4\cdot(-2)-4\\\\P(x)=-8+4+8-4\\\\\Large\boxed{\boxed{P(x)=0}}\Huge\checkmark\end {array}$