Question

Determine,se existirem, os zeros das seguintes funções quadraticas:

Answer 1

Resposta:

Letícia, todas essas funções representam equações do 2º grau incompletas, pois elas não tem os termos "b" ou "c"

Tem um método para resolver equações do 2º grau incompletas, veja:

e) f (x) = x² + 14x

pondo x em evidência ---> f(x) = x (x + 14)

temos que encontrar valores de x que tornam a função igual a zero, ou seja, encontrar suas raízes.

x( x + 14) = 0  ---> x' = 0

x + 14 = 0  ----> x = 0 - 14  ---> x'' = - 14

Vamos fazer através do discriminante Δ. Temos a = 1, b = 14 e c = 0

Δ = b² - 4ac = 14² - 4 . 1 . 0 ---> Δ = 196  ---> √Δ = 14

x = ( - b ⁺₋ √Δ ) / 2a = ( - 14 ⁺₋ 14 ) / 2 .1

x' = (- 14 + 14) / 2  ----> x' = 0/2  ---> x' = 0

x'' = (- 14 -14) / 2  = - 28 /2 ----> x'' = -14

Observe que obtivemos as mesmas raízes nos dois métodos utilizados.

Mas você observou que o 1º método de resolução é bem mais fácil e rápido, não foi?

f) f (x) = 3x² + 3x

3x² + 3x = 0 ----> pondo 3x em evidência: 3x (x + 1) = 0

3x = 0  ---> x' 0/3  --> x' = 0

x + 1 = 0 ----> x = 0 - 1  ---> x'' = - 1

g) f(x) = 2x² - 8

2x² - 8 = 0 ----> 2x² =  8  ----> x²  = 8/2  ---> x² = 4  ---> x = √4  

x' = x'' = ⁺₋ 2

f) f (x) = - x² + 36 (multipl. por - 1 para tornar x positivo)

x² - 36 = 0  ---> x² = 36  ---> x = √36  --> x' = x'' = ⁺₋ 6

Explicação passo-a-passo: