Question

Determine, se existirem, os zeros das funções quadráticas usando a fórmula: imagem abaixo

Answer 1

Resposta:

a) f(x) = x^3-3x

a = 1

b = -3

c = 0

▲= b^2-4ac

▲ = (-3)^2-4.1.0

▲ = 9-0

▲= 9

x= -b±$\sqrt{delta}$ /2a

x= -(-3) ± $\sqrt{9}$ / 2a;    

x1= 3 + 3;  x1 = 6/2=3

x2 = +3 - 3 = 0/2=0

As raízes são (3,0).

2) f(x)= x^2+4x+5

a = 1

b = 4

c = 5

▲= b^2-4ac

▲ = 4^2-4.1.5

▲ = 16-20

▲= - 4

Não possui raízes, pois ▲ < 0.

3) f(x)= -x^2+2x+8

a = -1

b = 2

c = 8

▲= b^2-4ac

▲ = 2^2-4.(-1).8

▲ = 4+32

▲ = 36

x= -b±$\sqrt{delta}$ /2a

x= -2 ± $\sqrt{36}$ / 2a;    

x1= -2+6/2.(-1) = 4/-2 = -2

x2= -2 - 6/2.(-1) = -8/-2 = 4

As raízes são (-2 , 4).

4) f(x) = x^2+10x+25

a = 1

b = 10

c = 25

▲= b^2-4ac

▲ = 10^2-4.(1).25

▲ = 100-100

▲ = 0

x= -b±$\sqrt{delta}$ /2a

x= -2 ± $\sqrt{0}$ / 2a;    

x1 = -2 + 0 /2.1 = -2/2 = -1

x2 = -2 - 0 / 2.1 = -2/2= -1

A raiz é -1.

5) f(x) = x^2-8x+16

a = 1

b = -8

c = 16

▲= b^2-4ac

▲ = (-8)^2-4.(1).16

▲ = 64-64

▲ = 0

x= -b±$\sqrt{delta}$ /2a

x= -(-8) ± $\sqrt{0}$ / 2a;    

x1 = +8 + 0 /2.1 = 8/2 = 4

x2 = +8 - 0 /2.1 = 8/2 = 4

A raiz é 4.

6) f(x) = 25x^2+9x+1

a = 25

b = 9

c = 1

▲= b^2-4ac

▲ = 9^2-4.(25).1

▲ = 81 - 100

▲ = -19

Não possui raízes, pois ▲<0.