Question

Determine, se existirem, os zeros das funçoes quadráticas usando a fórmula:
A) F(x)=X²-3x

Answer 1

Eae, diboa? Primeira coisa que se deve saber é que o zero de uma função do 2º grau basicamente são valores de x em que o y é o zero. Ou seja: pensa num plano cartesiano com coordenadas que formam uma parábola. Imagina os pontos em que essa parábola intercepta o eixo x. Pronto esse local de interseção é o zero da função. Mas na função do 2º grau, pode existir 2 pontos que tem valor em x, mas no y é zero. Para isso, basta pegar a dita função e, onde tiver y, substituir por 0. Simples não? Dai depois, calcula: y = x^2 - 3x 0 = x^2 - 3x Existe um termo em comum entre o x^2 e - 3x, que é o x. Colocamos o x em evidencia e depois dividimos esses 2 elementos por x: x^2/x = x -3x/x = -3 Então fica assim: x(x - 3) = 0 Podemos passar tanto o x quanto o x - 3 para o outro lado, obtendo, assim, 2 respostas para x: x = 0/(x - 3) x = 0 x - 3 = 0/x x - 3 = 0 x = 3 Ou seja: os zeros da função são 0 e 3 Espero ter ajudado.

Answer 2

f(x) = y = 0

x²-3x=0

Colocando x em evidência:
x(x-3)=0

Por se tratar de uma multiplicação, para que dois fatores multiplicados deem 0, pelo menos um deve ser zero, portanto, pra descobrir onde pode zerar a função f(x):

1- Suponhamos primeiro que somente o primeiro fator(x) seja igual a 0:
x=0

2- Suponhamos depois que somente o segundo fator(x-3) seja igual a 0:
x-3=0
x=3

PORTANTO, OS VALORES DE X QUE ZERAM A FUNÇÃO F(X) DADA SÃO:
x=0 ou x'=3