Question

Determine, se existir, o ponto comum ou os pontos comuns às duas circunferências C1: x² + y² = 30 e C2: (x-3)² + y² = 9.

Answer 1

Resposta:

P(5,$\sqrt{5}$)

Explicação passo-a-passo:

Ponto em comum = igualar as equações

x² + y² = 30 > x² + y² - 30 = 0

(x-3)² + y² = 9:

x² -6x + 9 + y² - 9 = 0 > x² -6x +y²

*igualar:

x² + y² - 30 = x² -6x +y²

x² +y² -30 -x² +6x -y² = 0

6x - 30 =0

6x = 30

x = 5

*calcular o Y (com qualquer uma das equações)

x² + y² - 30 = 0

5² + y² - 30 = 0

25 + y² - 30 = 0

y² = 5

y = $\sqrt{5}$

Ponto em comum: P(5,$\sqrt{5}$)