Question

determine se existem as raízes das seguintes funções
a)f(x)=x²-2x

b)f(x)=3x²+3x

Answer 1

a)

f(x) = x² - 2x

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = -2² - 4 . 1 . 0 
Δ = 4 - 4. 1 . 0 
Δ = 4

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--2 + √4)/2.1   
x'' = (--2 - √4)/2.1

x' = 4 / 2   
x'' = 0 / 2

x' = 2   
x'' = 0

b)

f(x) = 3x² + 3x

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 3² - 4 . 3 . 0 
Δ = 9 - 4. 3 . 0 
Δ = 9

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-3 + √9)/2.3   
x'' = (-3 - √9)/2.3

x' = 0 / 6   
x'' = -6 / 6

x' = 0   
x'' = -1