Question

Determine se existe zero na função f(x)= x²-5x+4

Answer 1

x

x


x12525y0−2−944Plote o gráfico da parábola usando suas propriedades e os pontos selecionados.Direção: Abre Para CimaVértice: (52;−94)Focos: (52;−2)Eixo de Simetria: x=52Diretriz: y=−52x12525y0−2−944Vértice: (52;−94)Focos: (52;−2)Eixo de Simetria: x=52Diretriz: y=−52

Answer 2

Olá!
  
    Todo polinômio possui o mesmo tanto de raízes que o número de seu grau. Logo, a função dada por um polinômio também terá o mesmo número de raízes que o seu grau. A questão é saber se você está considerando o conjunto dos números reais ou o dos números complexos. Se for nos reais, pode ser que não haja solução real. Nos complexos sempre há solução.

    Esta função é simples, podendo-se encontrar as raízes por Soma e Produto (Relações de Girard):

$x_1+x_2=-\dfrac{(-5)}{1}=5\\ \\x_1\cdot x_2=\dfrac{4}{1}=4\\ \\ \therefore\\ \\x_1=1,\;\;e\;\;x_2=4$

Bons estudos!