determine se existe a inversa da matriz
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Olá
Para que a matriz inversa exista, o determinante dela tem que ser diferente de 0.
Então, primeiramente vamos calcular o determinante.
![\displaystyle \mathsf{ \left[\begin{array}{ccc}5&10\\2&4\\\end{array}\right] }\\\\\\\mathsf{det~A=\underbrace{(\mathsf{5\cdot4})}_{diag.~principal}-\underbrace{(\mathsf{2\cdot10})}_{diag.~secund\'aria}}\\\\\\\mathsf{det~ A=20-20}\\\\\boxed{\mathsf{det~A=0}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%5Cmathsf%7B++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D5%26amp%3B10%5C%5C2%26amp%3B4%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cmathsf%7Bdet%7EA%3D%5Cunderbrace%7B%28%5Cmathsf%7B5%5Ccdot4%7D%29%7D_%7Bdiag.%7Eprincipal%7D-%5Cunderbrace%7B%28%5Cmathsf%7B2%5Ccdot10%7D%29%7D_%7Bdiag.%7Esecund%5C%27aria%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cmathsf%7Bdet%7E+A%3D20-20%7D%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cmathsf%7Bdet%7EA%3D0%7D%7D "\displaystyle \mathsf{ \left[\begin{array}{ccc}5&10\\2&4\\\end{array}\right] }\\\\\\\mathsf{det~A=\underbrace{(\mathsf{5\cdot4})}_{diag.~principal}-\underbrace{(\mathsf{2\cdot10})}_{diag.~secund\'aria}}\\\\\\\mathsf{det~ A=20-20}\\\\\boxed{\mathsf{det~A=0}}")
O determinante deu 0. Portanto não existe matriz inversa.
Para que a matriz inversa exista, o determinante dela tem que ser diferente de 0.
Então, primeiramente vamos calcular o determinante.
O determinante deu 0. Portanto não existe matriz inversa.
nadjalima1994:
Obrigado
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