Question

Determine se existe a inversa da matriz [ -1 1 ]
[ 1 0 ]

Answer 1

Para que uma matriz tenha inversa, seu determinante deve ser diferente de zero.

Vamos calcular o determinante!

            Det = (-1 . 0) - (1 . 1)

            Det = (0) - (1)

           Det = -1

Na matriz quadrada de ordem 2, podemos achar a inversa seguindo os passos:

--> Troca-se a posição dos elementos da diagonal principal

--> Troca-se o sinal dos elementos da diagonal secundaria

--> Divide-se todos elementos da matriz pelo seu determinante.

1º passo:

               $\left[\begin{array}{ccc}0&1\\1&-1\end{array}\right]$

2º passo:

               $\left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&-1\end{array}\right]$

3º passo:

               $\left[\begin{array}{ccc}\frac{0}{-1}&\frac{-1}{-1}\\\frac{-1}{-1}&\frac{-1}{-1}\end{array}\right]$

R: A matriz tem inversa igual a :  $\left[\begin{array}{ccc}0&1\\1&1\end{array}\right]$