Matemática, perguntado por fernandaocosta256, 1 ano atrás

Determine se a seguinte série é convergente ou divergente: ∑+∞ cos³/n + 2
n=1 ---------------
3^n

Soluções para a tarefa

Respondido por caiusouza
1

Resposta:

n+2)/(2n+4) podemos expandir a série

1/2; 1/2; 1/2; 1/2; 1/2; 1/2............

todos os temos dá série terão o mesmo valor, logo devemos calcular seu limite com n⇒∞

lim(n+2)/(2n+4) com n⇒∞

lim (n/n + 2/n)/(2n/n + 4/n)

fazendo a simplificação

lim ( 1 + 2/n)/( 2 + 4/n)

quando n⇒∞

os termos 2/n e 4/n tendem a zero

logo:

lim (1 + 0)/ (2 + 0)

lim=1/2

logo nossa série é convergente e converge para 1/2

Explicação passo-a-passo:


fernandaocosta256: Oi boa tarde, só uma dúviida, da onde saiu esse 4?
fernandaocosta256: a série não ficou direito no enunciado, serie E para = infinito e n=1 igual a cos3/n + 2 dividido tudo por 3^n
caiusouza: Certo Ja Mando Direitinho no Chat Pra Vc
fernandaocosta256: ah valeu cara
fernandaocosta256: vou colocar a questão dnv com a foto da série, tabom?
caiusouza: ta
fernandaocosta256: eu coloquei a pergunta dnv, com a foto da questão, dps dá uma olhada
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