Question

determine raizes reais ou imaginarias 
 x²+100=0??

Answer 1

$x^{2} +100=0\\ \\ x^{2} =-100\\ \\ x= \pm \sqrt{-100}\\ \\ \boxed{ x=\pm 10}$

Answer 2

$x^{2} +100=0\\ x^{2} =-100\\ x=\pm \sqrt{-100}\\ x=\pm (\sqrt{-1})*( \sqrt{100})\\\\ Sabendo-se~que~i ^{2}=-1,~temos:\\\\ x=\pm( \sqrt{i ^{2} })*10\\ x=\pm~i*10\\ x=\pm10i\\\\ \boxed{S=\{-10i,10i\}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos xD