Question

determine quantos termos da PA (140, 134, 128...) devemos considerar para que a soma dos primeiros números seja igual a 1634

Answer 1

a1 = 140

a2 = 134

r = a2 - a1 = 134 - 140 = -6

Sn = (a1 + an).n/2

1634 = (140 + an).n/2

3268 = (140 + an).n  (1)

an = a1 + (n - 1).r

an = 140 + (n - 1).(-6)

an = 140 - 6.n + 6

an = 146 - 6.n  (2)

Substituindo (2) em (1), temos:

3268 = (140 + 146 - 6.n).n

3268 = (286 - 6.n).n

3268 = 286.n - 6.n²

6.n² - 286.n + 3268 = 0  

Δ = (-286)² - 4(6)(3268)

Δ = 81796 - 78432 = 3364

√Δ = √3364 = 58


n' = (286 + 58)/2.6 = 344/12 = 28,66  (não serve)

n'' = (286 - 58)/2.6 = 228/12 = 19


Resposta: 19 termos

Espero ter ajudado.