Question

Determine quantos são os números de três algarismos múltiplos de 5, cujos algarismos das centenas pertencem {1,2,3,4} e os demais algarismos a {0,5,6,7,8,9}

Answer 1

O primeiro número pode ser 1, 2, 3 ou 4, o último DEVE ser 0 ou 5, para ser múltiplo de 5.
1 _ 5 ou 0
2 _ 5 ou 0
.
.
.
4x _ sendo que _ vale 6, pois são 6 termos que podem ser inseridos em _ > são dois finais diferentes, então temos 2x6x4 = 48 números múltiplos 

Answer 2

Resposta: 48 números.

Explicação passo-a-passo:

Usando o Princípio Fundamental da Contagem (PFC) o total será o produto das quantidades de possibilidades para cada algarismo.

• Para o primeiro algarismo (centenas) são 4 possibilidades (1, 2, 3 e 4).
• Para o segundo algarismo são 6 possibilidades (0, 5, 6, 7, 8 e 9).
• Para o terceiro algarismo são 2 possibilidades (0 e 5, pois o número tem de ser múltiplo de 5).

Calculando a quantidade de números:

$\mathtt{Multi~5:4\times6\times2=24\times2=48}$

São 48 números.