Question

determine quantos números existem entre 500 e 1000 que têm exatamente um de seus dígitos como 8.​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{108}$

Explicação passo a passo:

Casos com um digito 8 na unidade:

$\begin{matrix}508 & \cdots & 578 & 598 & \rightarrow 9 \\ 608 & \cdots & 678 & 698 & \rightarrow 9 \\ 708 & \cdots & 778 & 798 & \rightarrow 9 \\ 908 & \cdots & 978 & 998 & \rightarrow 9\end{matrix}$

Casos com um digito 8 na dezena:

$\begin{matrix}580 & \cdots & 587 & 589 & \rightarrow 9 \\ 680 & \cdots & 687 & 689 & \rightarrow 9 \\ 780 & \cdots & 787 & 789 & \rightarrow 9 \\ 980 & \cdots & 987 & 989 & \rightarrow 9\end{matrix}$

Casos com um digito 8 na centena:

$\begin{matrix}850 & \cdots & 857 & 859 & \rightarrow 9 \\ 860 & \cdots & 867 & 869 & \rightarrow 9 \\ 870 & \cdots & 877 & 879 & \rightarrow 9 \\ 890 & \cdots & 897 & 899 & \rightarrow 9\end{matrix}$

Ou seja,

$4\cdot9 + 4\cdot9 + 4\cdot9 = \boxed{108}$

Answer 2

288 números com algarismos distintos.

espero ter ajudado....