Question

determine quantos múltiplos de 5 existem entre 101 e 999

Answer 1

Trata-se de calcular o número de termos de uma PA na qual:  a1 = 105 e an = 995

$a_n=a_1+(n-1)r\\ \\ 995=105+5(n-1)\\ \\ 5(n-1)=995-105\\ \\ 5(n-1)=890\\ \\ n-1=\frac{890}{5}\\ \\ n-1=178\\ \\ n=179$

Answer 2

Determine quantos múltiplos de 5 existem entre 101 e 999r = 5
a1 = 101 : 5  =20,2 então 21 x 5 = 105
a1 = 105 é o 1º multiplo de 5
an = 999 : 5 = 199,8 então 199 x 5 = 995 é o ultimo multiplo de 5

usaremos a FÓRMULA
an = 995
a1 = 105
r = 5
n = quantidade de multiplos
an = a1 + (n - 1) r
995 = 105 + (n - 1)5
995 = 105 + 5n - 5
995 = 105 - 5 + 5n
995 = 100 + 5n
995 - 100 =5n
895= 5n

5n = 895
n = 895/5
n = 179

são 179 números de  multiplos de 5