Question

determine quantos múltiplos de 3 há entre 100 e 500? ( P.A.)

Answer 1

a1=102
an= 498
r=3
an=a1+(n-1)r
498=102+(n-1)3
498-102= 3n-3
396=3n-3
396+3= 3n
399=3n
n= 399/3
n= 133

existem 133 múltiplos de 3.

Answer 2

Primeiro múltiplo 102

Ultimo múltiplo 498

Vamos fazer uma progressão aritmética de razão 3

102; 105; 108; 111; .......; 498

an = a1 + r(n-1)

498 = 102 + 3(n-1)

498 = 102 + 3n -3

3n = 498 - 102 + 3

3n = 399

n = 399/3 = 133