Determine quantos anagramas tem cada palavra.
a)MONITOR
b)AMERICANA
c)LIBERTADOR
d)CALCULADORA
e)RENASCIMENTO
Soluções para a tarefa
O 2! serve para desconsiderar trocas de posições entra as letras ''o'',o que resultaria em repetições.
b)americana ; P₉³ = 9!/3! = 9.8.7.6.5.4.3.2.1/3.2.2.1 = 60480
c)L I B E R T A D O R = 10 letras
Letra que se repete = R (2 vezes)
P = 10! / 2!
P = 3628800 / 2
P = 1814400 anagramas
d)CALCULADORA
11!/2!.3!.2!= 11.10.9.8.7.6.5.4. 3!/3!.2.1= 3,326,400
e)R E N A S C I M E N T O = 12 letras
Letras que se repetem = E (2 vezes) e N (2 vezes)
P = 12! / (2! . 2!)
P = 479001600 / (2 . 2)
P = 479001600 / 4
P = 119750400 anagramas
Boa noite!
São todos permutações com repetição.
a)MONITOR → 7 Letras
Repetições na palavra; (o) 2 Repetições
Resolução;
7!/2! → 7×6×5×4×3×2!/2! = 2520 Anagramas
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b)AMERICANA → 9 Letras
Repetições na palavra; (a) 3 Repetições
Resolução;
9!/3! → 9×8×7×6×5×4×3!/3! = 60480 Anagramas
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c)LIBERTADOR → 10 Letras
Repetições na palavra; (r) 2 Repetições
Resolução;
10!/2! → 10×9×8×7×6×5×4×3×2!/2! → 3628800 Anagramas
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d)CALCULADORA → 11 Letras
Repetições na palavra; (c) 2 Repetições | (a) 3 Repetições | (l) 2 Repetições
Resolução;
11!/3!2!2! → 11×10×9×8×7×6×5×4×3!/3!2!2! → 11×10×9×8×7×6×5×4/2×1×2×1 → 6652800/4 = 1663200 Anagramas
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e)RENASCIMENTO → 12 Letras
Repetições na palavra; (e) 2 Repetições | (n) 2 Repetições
Resolução;
12!/2!2! → 12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2!/2!2! → 12×11×10×9×8×7×6×5×4×3/2×1 → 239500800/2 = 119750400 Anagramas
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