Question

determine o número de lados de um polígono convexo que tem 35 diagonais

Answer 1

diagonais=35=n(n-3)/2 .... n=10 lados

Answer 2

A fórmula do número de diagonais de um polígono convexo e:

$d = n \times \frac{(n - 3)}{2}$

Sendo N o número de lados do polígono e D o Número de diagonais

Assim obteremos

$35 = n \times \frac{(n - 3)}{2} \\ 70 = {n}^{2} - 3n \\ {n}^{2} - 3n - 70 = 0$

Então utilizaremos a fórmula de baskara

$delta = 9 - 4 \times 1 \times ( - 70) \\ delta = 289$
$n = \frac{3 + 17}{2} \ \\ \ n= 10$