Question

Determine quantas permutações podem ser formadas com as letras de cada palavra. a) ORDEM b) DOMINAR c) CINEMA

Answer 1

Resposta:

a)120

b)5040

c)720

Explicação passo-a-passo:

a) ORDEM_

P=5!

P=5.4.3.2

P=120

b)DOMINAR_

P=7!

P=7.6.5.4.3.2

P=5040

c) CINEMA_

P=6!

P=6.5.4.3.2

P=720

Answer 2

A quantidade de permutações que podem ser formadas pelas letras das palavras ORDEM, DOMINAR e CINEMA são, respectivamente, 120, 5040 e 720.

Para calcular a quantidade de permutações que são formadas por n letras que não se repetem é:

Pn = n!

Como em cada caso dado não aparecem letras repetidas, podemos simplesmente utilizar a fórmula acima.

a) ORDEM tem 5 letras, logo:

P5 = 5! = 5.4.3.2.1 = 120

b) DOMINAR tem 7 letras, logo:

P7 = 7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040

c) CINEMA tem 6 letras, logo:

P6 = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720