Determine quantas diagonais apresenta um hexágono e construa um modelo de exemplo para chegar à quantidade de diagonais de um polígono de dez lados.
Soluções para a tarefa
Para o hexágono: n=6
d=6(6-3)/2
d=6*3/2
d=9 diagonais
Para um polígono de 10 lados usamos a mesma fórmula: d=n(n-3)/2 então:
d=10(10-3)/2
d=100-30/2
d=70/2=35 diagonais
Resposta:
Para o hexágono temos que:
D= n . (n -3 ) : 2
D= 6 . (6 - 3) : 2
D= 6 . 3 : 2
D= 6 . 1,5
D= 9
Para o polígono de 10 lados temos que:
D= n . (n - 3) ; 2
D= 10 . (10 - 3) : 2
D= 10 . 7 : 2
D= 10 . 3,5
D= 35
Explicação passo a passo:
É necessário utilizarmos a seguinte fórmula, para acharmos o número de diagonais em um polígono: D= n . (n - 3) : 2, onde:
D= número de diagonais e n= número de lados.
O hexágono tem 6 lados, então devemos substituir o n, por 6, portanto o n= 6, aí teremos: D= 6 . (6 - 3) ; 2 , iremos resolver primeiro os parênteses, que é a subtração (como define a regra matemática), fatorando ficará 6 . 3 : 2, dividindo-se 3 por 2 (podemos utilizar a calculadora), o resultado desta divisão é 1,5, então fica: 6 . 1,5, chegaremos ao valor 9, que será o resultado final, D=9. Portanto, o número de diagonais de um hexágono é 9.
O polígono tem 10 lados, então n= 10, usando a mesma fórmula para o hexágono e substituindo n por 10, teremos: D= 10 . (10 - 3) : 2, fatorando do mesmo jeito que fizemos com o hexágono, fica D= 10 . 7 : 2, então teremos 10. 3,5 e o resultado será 35, portanto D= 35. O número de diagonais deste polígono de 10 lados será 35.