Question

Determine qual é o polígono cuja soma dos ângulos internos seja igual a 920 graus ? Explique.

Answer 1

Aplicamos a fórmula da soma dos ângulos internos de qualquer polígono em função do número de lados:

$180^{o} .(n-2)=920^{o}$

$180^{o} .n-360^{o} =920^{o}$

$180^{o} .n =920^{o}+360^{o}$

$180^{o} .n =1280^{o}$

$n= \frac{1280^{o}}{180^{o}} = \frac{128^{o}}{18^{o}} = \frac{64^{o}}{9^{o}}$ ⇒ não é um número inteiro, portanto, não existe um polígono cuja soma dos ângulos internos seja  $920^{o}$.