Question

determine qual é o conjunto solução da equação x(elevado a 4) - 5x(elevado a 2) + 6 = 0​

Answer 1

Resposta:

{-√2,+√2,-√3,+√3}

Explicação passo-a-passo:

x^4 -5x² + 6 = 0

Isso é o mesmo que

(x²)² -5x² + 6 = 0

Substituindo x² por y, fica:

y²-5y+6=0

Isso pode ser escrito como:

y²-2y-3y+6=0

y(y-2)-3y+6=0

y(y-2) -3(y-2)=0

(y-2)*(y-3)=0

Para essa multiplicação dar 0, um dos fatores deve ser 0:

y-2=0

y=2

ou

y-3=0

y=3

Substituindo y por x², fica:

x²=2

x=±√2

ou

x²=3

x=±√3

Então, o conjunto solução é: {-√2,+√2,-√3,+√3}