Question

Determine qual é a quantidade total de números inteiros compreendidos entre 30000 e 65000, exclusivamente formados utilizando-se somente os algarismos 2, 3

Answer 1

Com 2, 3, 4, 6 e 7 podem ser escritos: 

- - -Total de números escrevíveis = 
- - - = 5x4x3x2x1 
- - - = 20x6x1 
- - - = 120 

Só que números que comecem com 2 não valem, então 
- - - Desconto dos que começam com 2xxxx = 
- - - = 4x3x2x1 
- - - = 12x2 
- - - = 24 

120 - 24 = 96 

Também se descontam os que começam por 7: 
- - - Desconto dos que começam por 7xxxx = 
- - - = 4x3x2x1 
- - - = 24 

96 - 24 = 72 

Também se descontam os que começam por 67: 
- - - Desconto dos que começam por 67xxx = 
- - - = 3x2x1 
- - - = 6 

72 - 6 = 66