Question

Determine quais valores de k a equação x²+8x+5k=0 tenha raízes reias e distintas

Answer 1

Olá!

Para uma equação ter valores reais e distintos, Δ > 0 (Δ = b^2 - 4ac).

Temos a equação: x^2 + 8x + 5k = 0.

a = 1
b = 8
c = 5k

8^2 - 4 . 1 . 5k > 0

64 - 20k > 0

-20k > -64

-k > -64 / 20
(inverte os sinais e passe o > para <)

k < 64 / 20

k < 32 / 10

k < 16 / 5

Resposta: k < 16 / 5

Espero ter ajudado, bons estudos!