Question

Determine quais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas.

Answer 1

Condição necessária e suficiente é que  Δ >0.

Δ=4² -4.2.5k=16-40k    Δ >0   16-40k >0   -40k >-16  x (-1)   40k < 16

k <16/40   k< 2/5  

Answer 2

A= 2

B= 4

C= 5k

Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0.

∆= b² - 4ac

b² - 4ac > 0

4² - 4 • 2 • 5k > 0

16 - 8 • 5k > 0

16 - 40k > 0

- 40k > 0 - 16

- 40k > - 16 (-1)

40k < 16

k < 16/40 (÷8)

k < 2/5