Question

Determine quais as condições sobre m na função y=3x^2-2x+(m-1) afim de que:
a)não existam raizes reais
b) hajam raizes duplas
c) existam duas raízes reais e distintas

Answer 1

temos a equações 3x²-2x+(m-1)

e sabemos que para que não tenha raiz reais o delta tem que ter valores negativos, ou seja, menor que 0. hajam raízes duplica o delta tem que da 0, e para que existam raízes reais e distintas o delta tem que ser maior que 0

a)
a=3
b=-2
c=(m-1)

∆>b²-4ac
0>(-2)²-4.3.(m-1)
0>4-12.(m-1)
0>4-12m+12
12m>16
m>16/12
m>4/3

b)
∆=b²-4ac
0=(-2)²-4.3.(m-1)
0=4-12.(m-1)
0=4-12m+12
12m=16
m=16/12

m=4/3

c )
∆<b²-4ac
0<(-2)²-4.3.(m-1)
0<4-12.(m-1)
0<4-12m+12
12m<16
m<16/12
m<4/3