Question

determine q equaçao geral da reta r que passa pelos pontos A(1, 8) e B(3, -2)

Answer 1

Passa pelo ponto: 
A(1,8) e B(3-2). 
A equação da reta é: $y=ax+b$
 
Determinamos o coeficiente angular da reta primeiro: 

$C_{ang}=a= \frac{y_2 - y_1}{x_2-x_1} \\ \\ C_{ang}=a= \frac{8 - 2}{3-1} \\ \\ a= \frac{6}{2} = 3$

Modificando na equação da reta: 
$y=3x+b$

Usando o ponto A(1,8) determinamos o valor de "b":

$y=3x+b \\ \\ 8=3*1+b \\ \\ b= 8-3 \\ \\ b=5$

Substituindo na equação da reta, temos que ela é:

$y=3x+5$ ou $3x-y+5=0$