Question

determine,pela decomposição simultânea em fatores primos,o máximo divisor comum (mdc) dos números abaixo a)mdc (30,36,72) b)mdc (96,108,132)​

Answer 1

a)6

30 36 72 = 2 •

15 18 36 = 2

15 9 18 = 2

15 9 9 = 3•

5 3 3 = 3

5 1. 1 = 5

1 1 1

2×3=6

b)12

96. 108. 132 = 2•

24. 27. 33 =2•

12. 27. 33 =2

6. 27. 33 =2

3. 27. 33 =3 •

1. 9. 11 =3

1. 1. 11 =11

1. 1. 1

2×2×3 =12

Answer 2

Calculando o MDC, tem-se:

• a) MDC (30,36,72) = 6
• b) MDC (96,108,132)​ = 12

MDC

O máximo divisor comum está relacionado com a multiplicação dos divisores comuns entre os números.

Por exemplo: números 20 e 24

• Se formos analisar os divisores, temos:
• Divisores de 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20
• Divisores de 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
• Vemos que o máximo divisor comum entre os números é o 4. Então:
• MDC (20, 24) = 4  

Vamos analisar o que se pede na questão.

Dados:

a) mdc (30,36,72)

b)mdc (96,108,132)​

Para facilitar a visualização, vamos determinar o MDC através do método de fatoração.

Temos:

a) mdc (30,36,72)

30, 36, 72 | 2

15, 18, 36  | 2

  15, 9, 18 | 2

   15, 9, 9 |  3

    5, 3, 3 | 3

     5, 1, 1 | 5

       1, 1, 1

Com isso:

• MDC (30,36,72) = 2 * 3
• MDC (30,36,72) = 6

b) mdc (96,108,132)​

96, 108, 132 | 2

  24, 27, 33 | 2

   12, 27, 33 | 2

    6, 27, 33 | 2

    3, 27, 33 | 3

        1, 9, 11 | 3

         1, 1, 11 | 11

           1, 1, 1

Com isso:

• MDC (96,108,132) ​= 2 * 2 * 3
• MDC (96,108,132)​ = 12

Aprenda mais sobre MDC em: brainly.com.br/tarefa/38630430

#SPJ2