Question

Determine pela decomposição em fatores primos o MMC dos numeros abaixo: a) 120,132, 45 a) 18,27,45 c) 100, 120, 81

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

MMC ou decomposição em fatores primos:

A)

120, 132, 45| 2

60, 66, 45 | 2

30, 33, 45 | 2

15, 33. 45 | 3

5, 11, 15 | 3

5, 11, 5 | 5

1, 11, 1 | 11

1, 1

$mmc(120,132) = {2}^{3} \times {3}^{2} \times 5 \times 11$

B)

18, 27, 45| 2

9, 27, 45 | 3

3, 9, 15. | 3

1, 3, 5. | 3

1, 1, 5. | 5

1, 1, 1

$mmc(18,27,45) = {3}^{3} \times 2 \times 5$

C)

100, 120, 81 | 2

50, 60, 81 | 2

25, 30, 81 | 2

25, 15, 81 | 3

25, 5, 27 | 3

25, 5, 9 | 3

25, 5, 3 | 3

25, 5, 1 | 5

5, 1, 1 | 5

1, 1, 1

$mmc(100,120, 81) = {2}^{3} \times {3}^{4} \times {5}^{2}$

Answer 2

Vamos lá.

a)

120  132   45    2

 60   66   45    2

 30   33   45    2

 15    33   45    3

  5     11    15     3

  5     11     5     5

  1      11     1     11

  1        1     1

mmc = 2^3 * 3^2 * 5 * 11 = 3960

b)

18   27   45   2

9   27   45   3

3     9   15    3

1      3    5    3

1      1     5    5

1      1     1

mmc = 2*27*5 = 270

c)

100   120    81     2

50     60    81     2

25     30    81     2

25      15     81     3

25       5     27    3

25       5       9    3

25       5       3    3

25       5       1     5

 5        1       1     5

 1         1       1

mmc = 8*81*25 = 16200