Question

Determine p na equação x^2px+9=0 para que essa equação tenha uma única raiz

Answer 1

Para que uma equação de 2º grau tenha uma única raiz é preciso que delta seja igual a zero.
Então:
x^2 + px + 9 = 0
a=1
b= p
c= 9
delta = b^2 - 4.a.c (delta igual a zero)
0 = p^2 - 4.1.9
-p^2  = -36
p = √36
p = 6

Se quiser fazer a verificação basta escrever 6 no lugar de p na equação e resolver. Delta dará zero e x ' = x'' ou seja x = -3