Question

Determine p na equação
$(2p - 1) { x}^{2} - 2px - 2 = 0$
sabendo que 2 é a raiz.
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Answer 1

Resposta:

p = 3/2

Explicação passo-a-passo:

Se a raiz é 2, isso quer dizer que x = 2

Substituindo 2 no lugar de x na equação:

(2p - 1)x² - 2px - 2 = 0

(2p - 1)2² - 2p.2 - 2 = 0

(2p - 1).4 - 4p - 2 = 0

8p - 4 - 4p - 2 = 0

4p - 6 = 0

4p = 6

p = 6/4

Simplificando por 2, fica:

p = 3/2

Answer 2

$p = \frac{3}{2}$

Substitua a incógnita x por 2, já que 2 é a raiz da equação, determinamos o valor de p:

$(2p - 1) { x}^{2} - 2px - 2 = 0 \\ (2p - 1) { 2}^{2} - 2p \times 2 - 2 = 0 \\ (2p - 1) \times 4 - 4p - 2 = 0 \\ 8p - 4 - 4p - 2 = 0 \\ 8p - 4p - 4 - 2 = 0 \\ 4p - 6 = 0 \\ 4p = 6 \\ p = \frac{6}{4} \\ que \: simpificando \: por \: 2 = \\ p = \frac{3}{2}$