Question

determine p E R modo que z=(1-p)+ (p²-1)i seja um numero real nao nulo.nesse caso qual é o numero z?

Answer 1

É o seguinte... Para você ter um numero real (no caso o numero sem i ) não nulo, a parte imaginaria precisa dar 0 então la vai...

(P² - 1)i = 0
iP² - i = 0
P² =    0 - i  
             i 
P² =   - i  
           i
P² = - 1

P= $\sqrt{-1}$
P = + ou - 1 

No caso agora vc vai usar aquele que não der zero...

se usarmos o "+ 1" fica assim. 1 - (+ 1) ---  1 - 1 = 0. Ou seja foi nulo. Mas agora vamos usar o  "- 1".  1 - (- 1) --- 1 + 1 = 2

Ou seja para que z seja um numero real não nulo P tem que ser - 1