Question

determine p e q sabendo que os polinômios P (X) = px2-12x+q e Q(x)= (2x-3)2 são idênticos

Answer 1

Os polinômios dados são

$P(x)=px^2-12x+q \\ Q(x)=(2x-3)^2=4x^2-12x+9$

Para que os polinômios sejam idênticos, seus coeficientes devem ser os mesmos. Portanto,

$P(x)=Q(x) \rightarrow px^2-12x+q=4x^2-12x+9 \\ \rightarrow p=4 ; q=9$

Answer 2

Se os polinomios são identicos, seus coeficintes são tambem então:
Q(x) = 4x - 6
P(x) = 2px - 12x + q

temos que:
q = (-6)

2px - 12x = 4x
2px = 16x
px = 8x
p = 8