Question

determine ovalor de p na equacao x²-px+9=0 para que nessa equacao tenha uma unica raiz real

Answer 1

Para que a equação tenha somente uma raiz real, necessariamente o discriminante deve ser 0 (Δ=0).
x²-px+9=0
Δ=(-p)²-4*(1)*(9)=0
p²-36=0
p²=36
p=√36
p=+6 ou -6

Renato.

Answer 2

Resposta:

p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos uma equação do tipo:

ax² + bx + c = 0

Assim a equação dada:

x² - px + 9 = 0 

tem

a = 1

b = - p

c = 9

Para que a equação tenha só uma raiz ....o delta ..tem de ser "ZERO"

..ou seja

(b)² . 4.a.c = (-p)² - 4.1.9 = 0

Resolvendo:

(-p)² - 4.1.9 => p² - 36 => p = √36 => p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Espero ter ajudado