Question

determine os zeros das seguites funções :  

a) f(x)=x''-11x+30

b) f(x)=x''+4x-21

cf(x)=x''-8x+16

d)f(x)=25x''+9x+1

e)f(x)=6x''+5x+1

f(x)=4x''+4x+5

g)f(x)=x''+4x-2

só encontre o valor de x'

 

 

Answer 1

a) x²  - 11  x + 30 = 0
a= 1
b = -11
c= 30

x= -( -11) +- V -11² - 4 . 1  . 30 / 2 . 1
x= 11 +- V 121 - 120 / 2
x = 11 +- V 1 / 2
x'= 11 + 1 / 2 = 12/2 = 6
x" = 11 - 1 / 2 = 10/2 = 5

b) x² +4x - 21 = 0

a= 1
b= 4
c = -21
x= - ( 4 ) +- V 4² - 4 . 1 . -21 / 2. 1
X = - 4 +- V 16 + 84 / 2
x = - 4 +- V 100 /2
x' = - 4 + 10 / 2 = 6/2 = 3
x" = - 4 - 10 /2 = -14/2 = - 7

c) x²   - 8x + 16 = 0
a =1
b = -8
c = 16

x =  - ( -8) +- V  (-8)² - 4 . 1 . 16 / 2.1
x=  8 +- V 64 - 64/2
x= 8 +- V0 /2
x' = 8 / 2 = 4 o resultado do  x" é o mesmo do x' porque a raiz foi zero

d) 25x² + 9x + 1 = 0
a= 25
b= 9
c= 1

x = -( 9 ) +- V 9² - 4 . 25 . 1 / 2. 25
x = - 9 +- V 81 - 100/ 50
x = - 9 +- V - 19 /50
não existe raiz negativa

e) 6x² + 5x + 1 = 0
a= 6
b = 5
c= 1

x = - ( 5) +- V 5² - 4 . 6 . 1 / 2 . 6
x = - 5 +- V 25 - 24 / 12
x = - 5 +- V1 / 12
x' = - 5 + 1 / 12 = - 4 /12 = - 3
x" = - 5 - 1 / 12 = - 6/12 = - 2

f) 4x² + 4x + 5 = 0
  a = 4
  b = 4
  c = 5

x = - ( 4)  +- V  4² - 4 . 4 . 5 / 2 . 4
x = - 4 +- V 16 - 80 / 8
x = - 4 +- V  - 64
não existe raiz negativa

g) x² + 4x -2 = 0
a = 1
b = 4
c = -2
x= -( 4) +- V 4² - 4 . 1 . -2 / 2 . 1
x = - 4 +- V 16 + 16 / 2
x = - 4 +- V 32/ 2
x' = - 4 + V32 / 2 ==> não existe raiz quadrada exata
                                 para 32                                                                         
x" = - 4 - V  32/2