Question

Alguém me ajuda nessa aqui pelo Amo Deus é para amanhá de manhá


Calcule as equaçõs
logaritmas:



a)
logx sobre (10+3x- =2



b) log
2√2 sobre 512=x



c)
log2 sobre 32=x



d) log
(x+5) - log 2=log6



e) log
1↡3 sobre (x-7)= log sobre9 1↡3

f- 3x-1=243

g- 2x=-2x-2=62

Answer 1

$a) log_x(10x+3)=2 \rightarrow x^2=10x+3\rightarrow x^2-10x-3=0$
Agora resolva a equação do segundo grau e obtenha as respostas.


$b) log_{2\sqrt2}512=x \rightarrow (2\sqrt2)^x=512 \\ \rightarrow (2^{\frac{3}{2}})^x=2^9 \rightarrow 2^{\frac{3x}{2}=2^9 \rightarrow \frac{3x}{2}=9 \rightarrow 3x=18\rightarrow x=6$


$log(x+5)-log2=log6 \\ log{\frac{x+5}{2}}=log6 \\ \\ \frac{x+5}{2}=6 \rightarrow x+5=12\rightarrow x=7$


$log_2(32)=x \rightarrow 2^x=32 \rightarrow 2^x=2^5\rightarrow x=5$


$3^{x-1}=243 \\ 3^{x+1}=3^5 \rightarrow x+1=5 \rightarrow x=4$

$2^x=-2^x-2=62 \ \ (Fazendo \ 2^x=y) \\ y=-y-2=62 \\ 2y=64 \\ y=32 \\ 2^x=32 \\ x=5$