Question

DETERMINE OS ZEROS DAS FUNÇÕES (RAÍZES) DE VARIÁVEIS REAIS DE; a ) f(x ) =2x-6 b ) y=3x+12 c) f (x )=x²-4x-5 d) y=2x²+3x+1

Answer 1

DETERMINE OS ZEROS DAS FUNÇÕES (RAÍZES) DE VARIÁVEIS REAIS DE;

é igualar a FUNÇÃO em zero

 
a ) f(x ) =2x-6

2X - 6 = 0    ( 1º grau)
2x = + 6
x = 6/2
x = 3

 b ) y=3x+12 ( 1º grau)

3x + 12 = 0
3x = - 12
x = - 12/3
x = - 4

 c) f (x )=x²-4x-5  ( 2º grau)

x² - 4x - 5 = 0
a = 1
b = - 4
c = - 5
Δ = b²- 4ac
Δ  = (-4)² - 4(1)(-5)
Δ = + 16 + 20
Δ = + 36 -------------------> √Δ = 6   ( porque √36 = 6)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = --------------
             2a

x' = -(-4) - √36/2(1)
x' = + 4 - 6/2
x' = + 2/2
x" = 1
e
x" =-(-4) + √√36/2(1)
x" = + 4 + 6/2
x" = 10/2
x" = 5

assim
as raizes
x' = 1
x" = 5

 d) y=2x²+3x+1  ( 2º grau)

2x² + 3x + 1 = 0
a = 2
b = 3
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(2)(1)
Δ = + 9 - 8
Δ = + 1 ---------------------> √Δ = 1   ( porque √1 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = --------------- 
             2a

x' = - 3 - √1/2(2)
x' = - 3 - 1/4
x' = - 4/4
x' = - 1
e
x" = - 3 + √1/2(2)
x" = - 3 + 1/4
x" = - 2/4   ( divide AMBOS por 2)
x" = - 1/2

assim as raizes
x' = -1
x" = - 1/2