Question

Determine os zeros das funções quadráticas definidas por:

$f(x) = {x}^{2} - 8x + 16$
por favor, me ajudem​

Answer 1

Os zeros de uma função são basicamente os valores de x para que f(x) = 0. Ou seja, temos

0 = x² - 8x + 16

Para resolvermos, basta aplicarmos a fórmula de Baskhara, que diz que para toda função f(x) = ax² + bx + c, os zeros da função são

$x 1= \frac{ - b + \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$

e

$x2 = \frac{ - b - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

Aplicando:

$x1 = \frac{ - ( - 8) + \sqrt{ { ( - 8)}^{2} - 4 \times 1 \times 16} }{2 \times 1}$

$x1 = \frac{8 + \sqrt{64 - 64} }{2}$

$x1 = \frac{8 + \sqrt{0} }{2}$

$x1 = \frac{8}{2} = 4$

Para x2 teremos o mesmo resultado, uma vez que o que estava dentro da raiz quadrada deu zero.

Ou seja, x1 = x2 = 0.