Question

Determine os zeros das funções definidas por (se possivel, coloque o calculo tbm)
a) f (x)=x² -5/3x-2/3
b)f (x)=4x² -3x-1
c)f (x)=-x² +4

Answer 1

As raízes são os valores de x que zeram a função, portanto, para achá-las basta igualar a função a zero:

a) x² - 5/3x - 2/3 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 25/9 + 8/3

Δ = 25+24/9

Δ = 49/9

x = (-b ± √Δ)/2a

x₁ = 5/3 + 7/3 / 2 = 12/3/2 = 4/2 = 2

x₂ = (5/3 - 7/3) / 2 = -2/3 . 1/2 = -2/6 = 1/3

As raízes da função "x² - 5/3x - 2/3" são : x=2 e x=$\frac{1}{3}$

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b) 4x²-3x-1 = 0

Δ = 9 + 16

Δ = 25

x₁ = 3 + 5 / 2.2 = 8/4 = 2

x₂ = 3 - 5 / 2.2 = -2/4 = -1/2

As raízes da função "4x² -3x-1" são: x=2 e x=-$\frac{1}{2}$

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c) -x² + 4 =0

-x² = -4

x² = 4

x = ±√4

x=2   e x=-2

As raízes da função "-x² + 4" são: x=2 e x=-2