Determine os zeros das funções a seguir: y = - 2x.
a) 0
b) – 2
c) – 1
d) 1
e) 2
Soluções para a tarefa
0 = -2x
x = 0/-2
x = 0 ====> a) 0
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)Zero ou raiz da função: valor de x (elemento do conjunto domínio) que faz com que a função assuma valor igual a zero, ou seja, o respectivo elemento terá como imagem o elemento zero.
b)Para determinar os zeros da função basta considerar f(x) ou y igual a zero e desenvolver a equação resultante.
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(II)A partir das informações acima, tem-se que:
y = -2x =>
0 = -2x =>
-2x = 0 =>
x = 0/(-2) =>
x = 0
Resposta: O zero ou raiz da função y=-2x é 0. (ALTERNATIVA A.)
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
1ª FORMA: Substituindo x = 0 e y = 0 na função acima, verifica-se que o seu resultado será zero, confirmando-se que a solução encontrada realmente é o zero ou raiz da função:
y = -2x =>
0 = -2x =>
0 = -2 . (0) =>
0 = 0 (Provado que x = 0 é raiz ou zero da função.)
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2ª FORMA: Outra forma de fazer a prova real é aplicar cada um dos valores indicados nas alternativas e mostrar que o correspondente elemento no conjunto imagem será ou não o zero. Assim:
A)0
y = -2x
0 = -2 . (0) =>
0 = 0 (VERDADEIRO. O número 0 será, pois, o zero da função.)
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B)-2
y = -2x =>
0 = -2 . (-2) (Regra de sinais da multiplicação: dois sinais iguais resultam sempre em sinal de positivo.)
0 = 2 . 2 =>
0 = 4 (FALSO, porque 0 < 4. Logo, -2 não é raiz da função.)
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C)-1
y = -2x =>
0 = -2 . (-1) (Regra de sinais da multiplicação: dois sinais iguais resultam sempre em sinal de positivo.)
0 = 2 . 1 =>
0 = 2 (FALSO, porque 0 < 2. Portanto, -1 não é raiz da função.)
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D)1
y = -2x =>
0 = -2 . (1) (Regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal de negativo.)
0 = -2 (FALSO, porque 0 > -2. Logo, 1 não é zero da função.)
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E)2
y = -2x =>
0 = -2 . (2) (Regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal de negativo.)
0 = -4 (FALSO, porque 0 > -4. Portanto, 2 não é zero da função.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!