Determine os zeros da função y = x3 - 5x2 + 6x . Valendo 10 pts.
Soluções para a tarefa
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Olá!
Esta equação de 3° grau pode ser fatorada de maneira a facilitar sua resolução.
y = x³ - 5x² + 6x
Para encontrar as raízes igualamos a função a zero, transformando-a em uma equação.
x³ - 5x² + 6x = 0
Fatora-se a equação
x ( x² - 5x + 6 ) = 0
x = 0 e x² - 5x + 6 = 0
Resolvendo a equação de 2° grau fica assim:
x² - 5x + 6 = 0
Δ = -5² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
x = [-(-5) +/- 1] 2 * 1 = (5 +/- 1) / 2
x' = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3
x" = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2
Portanto, as raízes desta equação são: 0, 2 e 3, ou seja, nestes pontos de abscissa (x), o valor das ordenadas (y) é igual a zero.
Esta equação de 3° grau pode ser fatorada de maneira a facilitar sua resolução.
y = x³ - 5x² + 6x
Para encontrar as raízes igualamos a função a zero, transformando-a em uma equação.
x³ - 5x² + 6x = 0
Fatora-se a equação
x ( x² - 5x + 6 ) = 0
x = 0 e x² - 5x + 6 = 0
Resolvendo a equação de 2° grau fica assim:
x² - 5x + 6 = 0
Δ = -5² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
x = [-(-5) +/- 1] 2 * 1 = (5 +/- 1) / 2
x' = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3
x" = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2
Portanto, as raízes desta equação são: 0, 2 e 3, ou seja, nestes pontos de abscissa (x), o valor das ordenadas (y) é igual a zero.
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é um polinômio é só substituir por P(2) e resolver vai dar =0 espero ter ajudado
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