Question

determine a função quadrática sabendo que f(1) = -1, f(2) = -4 e f(0) = 4.

Answer 1

$f_{(x)} = ax^{2} +bx+c \\ f_{(0)}= 0+0+c = 4 \\ c=4 \\ \\ f(1) = a x^{2} +bx+4=-1 \\ f_{(1)}=a+b=-5 \\ a+b=-5 \\ \\ f_{(2)} = 4a+2b+4=-4 \\ 4a+2b=-8 \\ 2b=-8-4a \\ b=-4-2a \\ \\ a+b=-5 \\ b=-4-2a \\ a-4-2a=-5 \\ -a=-1 \\ a=1 \\ \\ b=-4-2a \\ b=-6$

Logo, a função será:
$f_{(x)}= x^{2} -6x+4$