Question

determine os zeros da função quadráticas

a) f (x) = x² - 2X + 1

b) f (x) = x² + 2X - 3​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) f(x) = x² - 2x + 1

   substitua o f(x) por 0

        0 = x² - 2x + 1 → x² - 2x + 1 = 0

   usando a fórmula geral para equações do segundo grau

        $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4.a.c}}{2.a}$

   onde:  a = 1 , b = -2 e c = 1 , fica

        $x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^{2}-4.1.1}}{2.1}$

        $x=\frac{2\pm\sqrt{4-4}}{2}$

        $x=\frac{2\pm\sqrt{0}}{2}$

        $x=\frac{2}{2}$

        $x=1$

   resposta: x = 1

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b) f(x) = x² + 2x - 3

   substitua o f(x) por 0

        0 = x² + 2x - 3 → x² + 2x - 3 = 0

   usando a fórmula geral para equações do segundo grau

        $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4.a.c}}{2.a}$

   onde:  a = 1 , b = 2 e c = -3 , fica

        $x=\frac{-2\pm\sqrt{2^{2}-4.1.(-3)}}{2.1}$

        $x=\frac{-2\pm\sqrt{4+12}}{2}$

        $x=\frac{-2\pm\sqrt{16}}{2}$

        $x=\frac{-2\pm4}{2}$

        $x_{1}=\frac{-2-4}{2}$  →  $x_{1}=\frac{-6}{2}$  →  $x_{1} =-3$

        $x_{2}=\frac{-2+4}{2}$  →  $x_{2}=\frac{2}{2}$  →  $x_{2}=1$

   resposta:  x = -3  ou  x = 1