Question

Determine os valores reais de x para os quais a área do retângulo abaixo seja maior que 22 cm ao quadrado​

Answer 1

Resposta:

x > 9

Explicação passo-a-passo:

A área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento pela altura. Assim, temos:

(x + 2)(x - 7) > 22

x² - 7x + 2x - 14 > 22

x² - 5x - 14 - 22 > 0

x² - 5x - 36 > 0

∆ = b² - 4ac

∆ = (-5)² - 4.1.(-36)

∆ = 25 + 144

∆ = 169

x > (5 +- 13)/2

x' > (5 + 13)/2

x' > 18/2

x' > 9

x'' > (5 - 13)/2

x'' > -8/2

x'' > -4

Como x > -4 ou x > 9, x > 9 satisfaz a questão por ser um valor maior. Portanto, x > 9.