Question

determine os valores reais de m para que o gráfico da função f(x)= 2x² + 5x + m + 3 intercepte o eixo das abscissas em dois pontos distintos.

Answer 1

Δ=0  tem apenas um ponto

Δ <0 nenhum ponto

Δ>0  dois pontos

Δ=b²-4*a*c > 0

f(x)= 2x² + 5x + m + 3

a=2

b=5

c=m+3

5²-4*2*(m+3)>0

25-8m-24>0

1-8m>0

-8m > -1

m < 1/8   é a resposta

Answer 2

Boa tarde

função 
f(x) = 2x² + 5x + (m + 3) 

se a função  intercepte o eixo das abscissas em dois pontos distintos.
o delta deve ser maior que 0 

delta
d² = 25 - 4*2*(m + 3)
d² = 25 - 8m - 24 = -8m + 1
-8m + 1 > 0 

m < 1/8