Question

Determine os valores númericos de a e b na função afim f(x) = ax + b, sabendo-se que f(-1) = 13 e f(2) = 4.

(URGENTE, É PARA HOJE.)

Answer 1

Resposta:

$\sf f(x) = ax + b$

$\sf f(- 1) = a \cdot (- 1) + b$

$\sf 13 = - a + b$

$\sf - a + b = 13$  ←  multiplicar por ( -1 ).

$\sf a - b = - 13$

$\sf f(x) = ax + b$

$\sf f(2) = a\cdot 2 + b$

$\sf 4 = 2a + b$

$\sf 2a + b = 4$

$\left\{ \begin{aligned} \sf a -b & \sf = - 13 \\ \sf 2a +b & \sf = \quad 4 \end{aligned} \right$

$\sf a +2a - b + b = - 13 + 4$

$\sf 3a = -9$

$\sf a = - \dfrac{9}{3}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a = - 3 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Substituir o valor de a para determinar o valor de b:

$\sf 2a + b = 4$

$\sf 2\cdot (- 3 ) + b = 4$

$\sf - 6 + b = 4$

$\sf b = 4 + 6$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle b = 10}}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Aplicar método da adição no sistema de equação.