Question

dados os pontos p( x,2); A (4,-2); B(2,8). Calcule o número real x de modo que P seja equidistante de A e B

Answer 1

Distância entre os pontos P e A deve ser igual à distância entre os pontos P e B. Aplicando a fórmula de distância entre dois pontos (geometria analítica) em ambos os casos e igualando as distâncias, teremos a seguinte igualdade:

(x-4)² + [ 2-(-2) ]² = (x-2)² + (2-8)²

(x-4)² + 4² = (x-2)² + (-6)²

x² - 8x + 16 + 16 = x² - 4x + 4 + 36

x² - 8x + 32 = x² - 4x + 40

x² - 8x = x² - 4x + 8

-8x = -4x + 8

-4x = 8

x = -2