Question

Determine os valores m, n e p para que os polinômios p(x)=(m-n)x²+(3m+2n)x+(2n-p) e q(x)=5x-1 sejam idênticos

Por favor gente me ajudem!

Answer 1

p(x)=(m-n)x²+(3m+2n)x+(2n-p) e q(x)=5x-1 sejam idênticos

(m-n)x²+(3m+2n)x+(2n-p) =  0x^2 + 5x - 1
 
m-n = 0  m = n  ==> n = 1
3m + 2n = 5  ==> 3m + 2m = 5 ==> 5m =5 ==> m = 1
2n - p = - 1  ==> 2.1 - p = - 1 ==> 2 + 1 = p ==> p= 3

Answer 2

Para que dois polinômios sejam idênticos é necessário que os coeficientes dos termos de mesmo grau sejam iguais.
Então, neste caso:

 m-n=0             (a)
3m+2n=5        (b)
2n-p=-1           (c)

de (a) sabe-se que m=n
substituindo em (b)
3n + 2n = 5
5n = 5
n = m = 1

Substituindo em (c)
2n - p = -1
2.1 - p = -1
2 - p = -1
p = 2 + 1
p = 3